Aidez-moi! On place 500 bactéries dans un milieu de culture.La population de bactéries augmente de 10 % toutes les heures. 2. Déterminer au bout de combien d'he
Mathématiques
minaah
Question
Aidez-moi!
On place 500 bactéries dans un milieu de culture.La population de bactéries augmente de 10 % toutes les heures.
2. Déterminer au bout de combien d'heures le nombre de bactéries sera supérieur à 100 000.
3. En fait, à la 32ème heure, on verse dans le milieu un antibiotique. Les bactéries meurent progressivement à raison de 15 % toutes les heures. Au bout de combien d'heures les bactéries seront-elles toutes mortes ? (nombre de bactéries inférieur strictement à 1).
1 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonjour
nombre de bactéries augmente de 10% toute les heures soit
500 * 1.1^n ( ^ veut dire exposant)
500 * 1.1^56 > 100 000 soit au bout de 56 heures
au bout de la 32 ème heure soit
500 * 1.1^32 = 10 556 bactéries
diminution de 15% soit
500 * 1.1^32 * 0.85^n < 1
10556 * 0.85^58 < 1 car = 0 .0536
Bonne journée