Mathématiques

Question

quelqu'un pour m'aider en urgence ?! SVP merci
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1 Réponse

  • 1) Par Pythagore :
    AC²=AB²+BC²=9²+6,5²=81+42,25=123,25
    donc AC≈11,1 m

    2) SA²=SO²+OA²
    Donc SO²=SA²-OA² or OA=1/2*AC
    Donc SO²=7,3²-123,25/4=22,4775
    SO≈4,74m
    donc la hauteur totale est 6+4,74=10,74m

    3) ABCD a pour aire 9*6.5=58,5m²
    Il y a 2 faces verticales de 9*6=54m²
    Il y a 2 faces verticales de 6,5*6=39m²
    donc le patron du parallélépipède fait 58,5+2*54+2*39=244,5m²

    Le triangle SAB est isocèle donc la hauteur issue de S est aussi la médiatrice de AB. Notons H, le pied de cette hauteur
    SA²=SH²+HA² donc SH²=SA²-AH² or AH=AB/2 donc
    SH²=7,3²-4,5²=33,04
    Donc SH≈5,75m
    Donc chaque face de la pyramide fait SH*AB/2=5,75*9/2=25,875 m²
    Donc l'aire du patron est 244,5+4*25,875=348 m²

    4) Le volume du parallélépipède est 9*6*6.5=351 m³
    Le volume de la pyramide est 1/3*AB*BC*SO=1/3*9*6.5*4.74=92,43 m³
    Donc le volume total est 351+92.43=443,43 m³