Soit f une fonction du second degré définie par : f(x) = 3x^2 - 6x - 9 1.a. En développant, montrer que : f(x) = 3(x - 3)(x + 1) b. En déduire les solutions de
Mathématiques
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Question
Soit f une fonction du second degré définie par :
f(x) = 3x^2 - 6x - 9
1.a. En développant, montrer que :
f(x) = 3(x - 3)(x + 1)
b. En déduire les solutions de f(x) = 0.
2.a. En développant, montrer qu'on a également :
f(x) = 3(x - 1)^2 - 12.
b. En déduire le minimum de la fonction f.
Merci de m'aider.. :(
f(x) = 3x^2 - 6x - 9
1.a. En développant, montrer que :
f(x) = 3(x - 3)(x + 1)
b. En déduire les solutions de f(x) = 0.
2.a. En développant, montrer qu'on a également :
f(x) = 3(x - 1)^2 - 12.
b. En déduire le minimum de la fonction f.
Merci de m'aider.. :(
1 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonjour
f(x) = 3x² - 6x - 9
1a)
f(x) = 3(x - 3)(x +1)
f(x) = 3( x² + x - 3x - 3)
f(x) = 3x² - 6x - 9 ce qu'il fallait démontrer
b)
f(x) = 0 produit de facteurs nul si un des facteurs est nul soit
x - 3 = 0 pour x = 3
soit
x + 1 = 0 pour x = -1
2a)
f(x) = 3(x-1)² - 12
f(x) = 3(x² - 2x + 1) - 12
f(x) = 3x² - 6x - 9 ce qu'il fallait démontrer
b)
le minimum sera atteint pour
x= 1 car (x-1)² = 0 et f(1) = - 12