Bonjour pourriez-vous m'aider pour cet exercice que je n'arrive pas à faire étant archi nul en math ? A= (x+3)² - (2x-1)(x+3) 1) Développer et réduire A. 2) Fac

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

A= (x+3)² - (2x-1)(x+3)

1) Développer et réduire A.

A = x^2 + 6x + 9 - (2x^2 + 6x - x - 3)

A = x^2 - 2x^2 + 6x - 5x + 9 + 3

A = -x^2 + x + 12

2) Factoriser A.

A = (x + 3)(x + 3 - 2x + 1)

A = (x + 3)(-x + 4)

3) Calculer A pour x = 2/3

A = (2/3 + 3)(-2/3 + 4)

A = (2/3 + 9/3)(-2/3 + 12/3)

A = 11/3 * 10/3

A = 110/9

4) Calculer A pour x = √2

A = -(√2)^2 + √2 + 12

A = -2 + 12 + √2

A = 10 + √2

5) En choisissant la forme adaptée, résoudre les équations :

a) A(x) = 0 b) A(x) = 12

(x + 3)(-x + 4) = 0

Produit de facteur nul :

x + 3 = 0 ou -x + 4 = 0

x = -3 ou x = 4

-x^2 + x + 12 = 12

-x^2 + x + 12 - 12 = 0

-x^2 + x = 0

x(-x + 1) = 0

x = 0 ou -x + 1 = 0

x = 0 ou x = 1