Bonjour quelqu’un peut m’aider à faire cette exercice s’il vous plaît ! merci

bjr

1)

x³ - x = x²*x - 1*x                    (* multiplié par)

                                               on met x en facteur

       = x(x² - 1)

2)

x³ - x = 0

x(x² - 1) = 0                         (on factorise x² - 1 = x² - 1² = (x - 1)(x + 1)

x(x - 1)(x + 1) = 0                         équation produit nul

cette équation est équivalent à

x = 0   ou   x - 1 = 0   ou   x + 1 = 0

x = 0   ou     x = 1      ou      x = -1

elle admet 3 solutions qui sont : -1, 0 et 1

3)

le plus petit ensemble qui les contient toutes est Z