Bonjour, j'aimerais savoir si vous pouvez m'aider pour cette exercice de Maths?

Bonjour,

L'énoncé t'invite à résoudre une équation pour x différent de 0:

x + 1 = 1 / x

<=> x(x + 1) = 1

<=> x² + x - 1 = 0

Soit P(x) = x² + x - 1. (De la forme ax² + bx + c)

Le discriminant de P est:

D = 1 + 4 = 5 #b² - 4ac

D > 0, P s'annule donc deux fois:

[tex]x_1 = \frac{-b-\sqrt{D}}{2a} = -\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2} = -\frac{1}{2}(1 + \sqrt{5})\\\\x_2 = \frac{-b+\sqrt{D}}{2a} = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} = \frac{1}{2}(\sqrt{5} - 1)[/tex]

L'abscisse de A est [tex]\frac{1}{2}(\sqrt{5} - 1)[/tex].

L'abscisse de B est [tex]-\frac{1}{2}(1 + \sqrt{5})[/tex].

Bonne journée,

Thomas