je suis bloquer sur cette exercices pouvez vous m'aidez ? Merci On se propose de comparer les nombres suivants : A=√5-√3 et B= √9-2√15 Difficile de le faire men
Mathématiques
guigui902
Question
je suis bloquer sur cette exercices pouvez vous m'aidez ? Merci
On se propose de comparer les nombres suivants : A=√5-√3 et B= √9-2√15
Difficile de le faire mentalement...et pourtant !
1) Donner la valeur exacte de A² puis de B².
2) Sans aucun calcul, comparer A et B ( justifier la réponse ).
MERCI BEAUCOUP
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonjour,
1) [tex]A= \sqrt{5} ^2- \sqrt{3 } ^2 \\ A=5-3 \\ A=2[/tex]
[tex]B= \sqrt{9} ^2-2 \sqrt{15} ^2 \\ B=9-2-2*15*2 \\ B=7-60 \\ B=-53[/tex]
2) B² < A² donc B < A
Bonne journée à toi! =) -
2. Réponse isapaul
Bonjour
A = V5 - V3
A² = (V5 - V3)² = 5 - 3 + 2V15 = 2 + 2V15
B = V9 - 2V15
B² = (V9 - 2V15)²
B² = 9 + (4*15) - 4V(9*15)
B² = 51 - 12V15