f est définie par f(x)=[tex] 3x^2-16x+36 [/tex] 1) déterminer la forme canonique de f 2)donner le sens de variation avec tableau de variation 3)factoriser f(x)

Question

Mathématiques Publié : 2012-05-04 Mis à jour : 2024-01-13 kass

Question

f est définie par f(x)=[tex]3x^2-16x+36[/tex]

1) déterminer la forme canonique de f

2)donner le sens de variation avec tableau de variation

3)factoriser f(x) si c'est possible

4) dresser le tableau de signe de f.

Answer 1

f(x)=3x^2-16x+36=3(x^2-(16/3)x+12)

f(x)=3[(x-(8/3))^2-(8/3)^2+12]

f(x)=3[(x-(8/3))^2+(44/9)]

f(x)=3[(x-(8/3))^2+[(2√11)/3]^2]

2) f admet un minimun pour x=(8/3) égal à (44/9)*3=44/3

elle décroissante si x<8/3 et croissante si x> 8/3

3) on ne peut pas factoriser f car somme de carrés

4) f>0 sur R