Bonjour, je suis en première et j’ai besoin d’aide. J’ai un exercice en maths mais je ne comprends pas comment on fait. Vous pourriez m’expliquer s’il vous plai
Mathématiques
fan04te
Question
Bonjour, je suis en première et j’ai besoin d’aide. J’ai un exercice en maths mais je ne comprends pas comment on fait. Vous pourriez m’expliquer s’il vous plait?
Exercice:
Pm(x) =2x^2+(m-5)x+m+3
La question est pour quelle(s) valeur(s) de m l’équation admet une solution?
Le problème c’est que je ne comprends pas comment on fait pour trouver un inconnu alors qu’il y en a deux. Merci de bien vouloir m’aider :)
Exercice:
Pm(x) =2x^2+(m-5)x+m+3
La question est pour quelle(s) valeur(s) de m l’équation admet une solution?
Le problème c’est que je ne comprends pas comment on fait pour trouver un inconnu alors qu’il y en a deux. Merci de bien vouloir m’aider :)
1 Réponse
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1. Réponse Tenurf
Bonjour,
Il s'agit d'une équation du second degré.
Il n'y a qu'une racine si le discriminant est nul.
Calculons le discriminant
[tex]\Delta=b^2-4ac\\\\= (m-5)^2-4*2*(m+3)\\\\=m^2-10m+25-8m-24\\\\=m^2-18m+1[/tex]
Il s'agit donc de trouver les valeurs de m tel que
[tex]m^2-18m+1=0[/tex]
Nous allons à nouveau calculer un discriminant
[tex]\Delta=18^2-4=320=8^2\times 5 > 0\\\\m_1=\dfrac{18-8\sqrt{5}}{2}=9-4\sqrt{5}\\ \\m_2=\dfrac{18+8\sqrt{5}}{2}=9+4\sqrt{5}[/tex]
L 'équation n'admet qu'une seule solution si et seulement si m égal à
[tex]9-4\sqrt{5} \ ou \ 9+4\sqrt{5}[/tex]
Merci