Exercice 1 On considère pour m # 1 l'équation (E): (m - 1)x2 - 4mx + 4m - 1 = 0 Discuter le nombre de solutions de (E) selon les valeurs de m. Dans les cas conc

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

nous sommes devant un polynome du second degré

les solutions dépendent donc de

Δ

Δ<0  aucune solution

Δ=0 1 solution

Δ>0 2 solutions

2)

(m-1)x²-4mx+4m-1=0

a= m-1

b= 4m

c=4m-1

Δ=b²-4(a)(c)

Δ=(4m)²-4[( m-1)(4m-1)]

Δ=16m²-4[( 4m²-4m-m+1)]

Δ=16m²-4[( 4m²-5m+1)]

Δ=16m²-[16m²-20m+4)

Δ=16m²-16m²+20m-4

Δ=20m-4

Δ=0  20m-4=0 20m=4  m= 4/20  m= 0.2

m          -∞                                0.2                          +∞

Δ                           -                    0           +

solutions               0                   1            2