114 Résoudre dans R les équations. a. 4(1 - x)(4x + 9)(2x + 3) = 0 b. x2 - 15x = 0 c. 5x3 = 2x2 d. (7x - 5)2 = 16 e. 10(x + 7)(x - 5) = 3x(x + 7) f. x2 = 81 g.

Réponse :

Salut !!!

Résolvons dans R les équations suivantes:

A = 4(1 - x)(4x + 9)(2x + 3) = 0

4(1 - x) (4x + 9) (2x + 3)/4 =0/4

(1 - x)(4x + 9)(2x + 3) = 0

1 - x = 0 ou 4x + 9 = 9 ou 2x + 3 = 0

-x = -1 ou 4x = -9 ou 2x = -3

x = 1 ou x = -9/4 ou x = -3/2

S = { -9/4 ; -3/2 ; 1 }

B = x² - 15x = 0

x(x - 15) = 0

x = 0 ou x - 15 = 0

x = 0 ou x = 15

S = { 0 ; 15 }

C = 5x³ = 2x²

5x³ - 2x² = 0

x²(5x - 2) = 0

x² = 0 ou 5x - 2 = 0

x = 0 ou 5x = 2

x = 0 ou x = 2/5

S = { 0 ; 2/5 }

D = (7x - 5)² = 16

(7x - 5)² - 16 = 0

(7x - 5)(7x - 5) - 4² = 0

[(7x - 5) - 4 ] [(7x - 5) + 4 ] = 0

[ 7x - 5 - 4 ] [ 7x - 5 + 4 ] = 0

(7x - 9) (7x - 1) = 0

7x - 9 = 0 ou 7x - 1 = 0

7x = 9 ou 7x = 1

x = 9/7 ou x = 1/7

S = { 1/7 ; 9/7 }

E = 10(x + 7)(x - 5) = 3x(x + 7)

E = (10x + 70) (x - 5) = 3x² + 21x

10x² - 50x +70x - 350 = 3x² + 21x

10x² - 50x +70x - 350 - 3x² + 21x = 0

10x² - 3x² - 50x + 70x + 21x - 350 = 0

7x² - x - 350 = 0

7x² + 49x - 50x - 350 = 0

7x (x + 7) - 50(x - 7) = 0

(x + 7) (7x - 50) = 0

x + 7 = 0 ou 7x - 50 = 0

x = -7 ou 7x = 50

x = -7 ou x = 50/7

S = { -7 ; 50/7 }

F = x² = 81

x = √81 ou x = -√81

x = 9 ou x = -9

S = { -9 ; 9 }

G = (7x - 5)² = (2x + 1)²

G = (7x - 5)² - (2x + 1)² = 0

[(7x - 5)-(2x + 1)] [(7x - 5)+(2x + 1)]= 0

[7x - 5 - 2x - 1] [7x - 5 + 2x + 1]= 0

(7x - 2x -5 - 1) (7x + 2x - 5 + 1) = 0

(5x - 6) (9x - 4) = 0

5x - 6 = 0 ou 9x - 4 = 0

5x = 6 ou 9x = 4

x = 6/5 ou x = 4/9

S = { 4/9 ; 6/5 }

J'espère que j'ai pu vous aider ;)

Merci ^_^