Comment peut on resoudre B =0 , faut -il utiliser les resultats des autres questions precedentes ?

Exercice 101 : 

a) A = 16x²-8x+1
    A = (4x)²-2*4x*1+(1)²

Cette expression est de la forme a²-2ab+b² avec a = 4x et b = 1
Rappel : a²-2ab+b² = (a-b)²

   A = (4x-1)²

b) B = (16x²-8x+1)-(4x-1)(3x-2)
    B = 16x²-8x+1-(12x²-8x-3x+2)
    B = 16x²-12x²-8x+11x+1-2
    B = 4x²+3x-1

c) B = (16x²-8x+1)-(4x-1)(3x-2)
    B = (4x-1)²-(4x-1)(3x-2)
    B = (4x-1)(4x-1)-(4x-1)(3x-2)  - Tu remarques l'existence d'un facteur commun : 4x-1 -
    B = (4x-1)[4x-1-(3x-2)]
    B = (4x-1)(4x-1-3x+2)
    B = (4x-1)(x+1)

d) B = 0
    (4x-1)(x+1) = 0

Pour que le produit d'une multiplication soit nul, il suffit qu'au moins l'un de ses facteurs soit nul, par conséquent :

4x-1 = 0
4x-1+1 = 0+1
4x = 1
x = 1/4

ou

x+1 = 0
x+1-1 = 0-1
x = -1