Bonsoir pouvez vous m'aider en MATHS svp ​

Réponse :

Bsr,

1.

126 = 2 x 63 = 2 x 7 x 9 = 2 x 7 x 3 x 3 = 2 x 3² x 7

198 = 18 x 11 = 2 x 9 x 11 = 2 x 3² x 11

2.

126 billes rouges et 198 noires. Afin de réaliser des paquets identiques, on a besoin d'utiliser un diviseur commun à 126 et 198.

Voici les diviseurs de ces deux nombres :

>>> div(126)

[1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126]

>>> div(198)

[1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198]

On s'aperçoit que 18 est le plus grand.

En effet, 18 x 7 = 126 et 18 x 11 = 198 avec 7 et 11 premiers entre eux.

18 est le Plus Grand Commun Diviseur de 126 et 198.

Au maximum, on peut faire 18 paquets au contenu identique.

126 / 18 = 7

198 / 18 = 11

Chaque paquet sera composé de 7 billes rouges et de 11 noires.