Mathématiques

Question

Bonjour, pouvez-vous m'aider à un DM de maths niveau première s'il vous plaît.

Lors d'un match de football, Eugénie est sur le point de tirer
un coup franc. Elle place son ballon à 16m du poteau gauche
du but et à 20m du poteau droit. Afin d'éviter une frappe
directe au but, la gardienne place son mur de joueuses de telle
sorte que celui-ci masque l'angle de tir.
Utiliser les différentes informations données pour calculer la
longueur du mur de joueuses.

Bonjour, pouvez-vous m'aider à un DM de maths niveau première s'il vous plaît. Lors d'un match de football, Eugénie est sur le point de tirer un coup franc. Ell

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape

    Fais un dessin B le ballon G le poteau gauche  et D le poteau droit .En regardant la cage le ballon se trouve légèrement à gauche.

    On a BG=16, BD=20 et GD=7,32

    La longueur du mur est celle de l'arc de cercle de centre B de rayon 9,15 et compris entre [BG) et [BD)

    Cet arc mesure 2pi*9,15*GBD/360

    il reste à calculer la valeur de l'angle GBD avec la formule d'Al Kashi

    GD²=BG²+BD²-2BG*BD* CosGBD

    cos GBD=[GD²-BG²-BD²)/(-2BG*BD)=.................... (calculette)

    Déduis enla valeur de GBD (calculette) puis celle de l'arc de cercle.(calculette)

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