Bonjour, Pouvez vous m’aider pour un DM en maths s’il vous plaît Je dois résoudre ces inéquations et donner l’intervalle solution

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

résoudre ces inéquations et donner l’intervalle solution

130 + 34x > 128 - 43x

34x + 43x > 128 - 130

77x > -2

x > -2/77

[tex]\boxed{x \in ]\dfrac{-2}{77} ; +\infty[}[/tex]

25x + 489 << 37x + 309

489 - 309 << 37x - 25x

180 << 12x

x >> 180/12

x >> 15

[tex]\boxed{x \in [15 ; +\infty[}[/tex]

(8x + 1)(5 - 2x) > (7 - 8x)(5 - 2x)

(8x + 1)(5 - 2x) - (7 - 8x)(5 - 2x) > 0

(5 - 2x)(8x + 1 - 7 + 8x) > 0

(5 - 2x)(16x - 6) > 0

(5 - 2x) * 2(8x - 3) > 0

2(5 - 2x)(8x - 3) > 0

5 - 2x = 0 ou 8x - 3 = 0

2x = 5 ou 8x = 3

x = 5/2 ou x = 3/8

x............|-inf...........3/8.........5/2..........+inf

5-2x......|........(+)............(+).....o....(-).........

8x-3......|........(-).......o....(+)...........(+)........

Ineq......|........(-).......o....(+).....o....(-)........

[tex]\boxed{x \in ]\dfrac{3}{8} ; 2,5[}[/tex]

x^2 + 3x - 12 < x^2 + 5x - 13

x^2 - x^2 - 12 + 13 < 5x - 3x

1 < 2x

x > 1/2

x > 0,5

[tex]\boxed{x \in ]0,5 ; +\infty[}[/tex]