Bonjour à toi, j’ai un dm de math à rendre pour bientôt mais j’ai pas super bien compris si tu peut m’aider sa serait cool. Merci d’avance

Réponse :

Ex1      Factoriser les expressions suivantes

a)  A = 3 x² - x = x(3 x - 1)

    B = (x+3)(2 x+ 1) - 7(2 x + 1)  = (2 x + 1)(x + 3 - 7) = (2 x + 1)(x - 4)

    C = x² - 4 = (x - 2)(x + 2)    identité remarquable

    D = 9 x² - 25 = (3 x)² - 5² = (3 x + 5)(3 x - 5)    identité remarquable

    E = 36 - (4  - 3 x)² = 6² - (4 - 3 x)² = (6 + 4 - 3 x)(6 - 4 + 3 x)

                                  = (10 - 3 x)(3 x - 2)

EX2

Vadim a-t- il raison

choisir un nombre  : n

soustraire 7             : n - 7

multiplier par 4        : (n - 7)*4  

ajouter 26                : (n- 7)*4  + 26

soustraire le double :  (n - 7)*4 + 26 - 2 n

du nombre de départ      

on obtient l'expression : 4 n - 28 + 26 - 2 n = 2 n - 2 = 2(n-1)

donc Vadim a raison

Explications étape par étape

Réponse : Factorisation expression littérale

A= 3x^2 + x

(on remarque que x est présent dans les 2 éléments à additionner. donc on peut factoriser x).

A= x (3x + 1)

B= (x+3) (2x+1) - 7(2x+1)

on remarque que (2x + 1) est présent dans les 2 éléments à soustraire. donc on peut factoriser (2x + 1).

B= (2x + 1)[(x+3) - 7]

B= (2x + 1) (x-4)

C= x^2 -4 ( voir produit remarquable a^2 - b^2 = (a+b)(a-b))

C= (x+2) (x-2)

D= 9x^2 - 25  ( voir produit remarquable a^2 - b^2 = (a+b)(a-b))

D= (3x + 5) (3x + 5)

E=36 - ( 4 - 3x)^2

E= 6^2 - ( 4 - 3x)^2

E = (6 + (( 4 - 3x))(6 - (( 4 - 3x))

E = (10 - 3x) (2 - 3x)

ex 2

Programme de calcul

choisir un nombre : soit n

lui soustraire 7: n-7

multiplier par 4: 4 * (n-7)

Ajouter 26 : 4 * (n-7) + 26

et soustraire le double du départ :  4 * (n-7) + 26 -2n

soit  on obtient: 4 * (n-7) + 26 -2n = 4n -28 + 26 -2n

                                                       =  2n - 2

                                                      = 2 (n-1)

Vadim a raison:

si on choisit  un nombre n entier au départ on a bien un nombre qui précède égale à n - 1

donc on a bien à la fin du programme le double du nombre qui précède égale soit : 2 (n-1)

Explications étape par étape