*Bonjour à toutes et à tous, ce serait vraiment sympa si quelqu'un pouvait me résoudre ces exercices! Merci d'avance.*

Bonjour,

Pour justifier qu’une assertion est fausse, il suffit de donner un contre exemple.

Exercice 1

1. Prenons 3 et 5.

3+5=8

8 n’est pas un nombre premier

Donc l’assertion est fausse.

2. Prenons 13 et 7.

13-7=6

6 n’est pas un nombre premier

Donc l’assertion est fausse.

3. Prenons 2 et 3.

2*3=6

6 n’est pas premier

Donc l’assertion est fausse

Exercice 2

Pour vérifier qu’un nombre est premier, il suffit de tester les facteurs premiers inférieurs à la racine carrée de ce nombre.

1. √(251)≈15

251=2*125+1

251=3*83+2

251=5*50+1

251=7*35+6

251=11*22+9

251=13*19+4

251 n’est pas divisible par aucun facteur premier inférieur à sa racine carrée, il est donc premier.

2. Même chose:

√(623)≈25

623=2*311+1

623=3*207+2

623=5*124+3

623=7*89

On remarque que 623 est divisible par 7: 623 n’est donc pas un nombre premier.