Bonjour, j’ai un DM de maths ou je ne comprend vraiment pas l’exercice qui est : Soit f la fonction définie sur R par f(x) = (x-4)^2 - 9 1) pour les questions s
Mathématiques
Noxxxxii
Question
Bonjour, j’ai un DM de maths ou je ne comprend vraiment pas l’exercice qui est :
Soit f la fonction définie sur R par f(x) = (x-4)^2 - 9
1) pour les questions suivantes, utiliser la forme de f la plus adaptée pour répondre à la question posé:
a) Calculer l’image de -2 par f
b)déterminer l’abscisse des points d’intersection de Cf avec l’axe dès abscisses
c)résoudre l’équation f(x)=7
d)Le point A (4;0) appartient-il a Cf
e)montrer que pour tout réel x, f(x)>-9
Merci d’avance de m’aider, (pas obliger de faire tous l’exercice juste me donner quelque indice pour commencer)
Soit f la fonction définie sur R par f(x) = (x-4)^2 - 9
1) pour les questions suivantes, utiliser la forme de f la plus adaptée pour répondre à la question posé:
a) Calculer l’image de -2 par f
b)déterminer l’abscisse des points d’intersection de Cf avec l’axe dès abscisses
c)résoudre l’équation f(x)=7
d)Le point A (4;0) appartient-il a Cf
e)montrer que pour tout réel x, f(x)>-9
Merci d’avance de m’aider, (pas obliger de faire tous l’exercice juste me donner quelque indice pour commencer)
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
a) f(-2) = (- 2 - 4)² - 9 = 36 - 9 = 27
b) f(x) = 0 ⇔ (x - 4)² - 3² = 0 ⇔ (x - 4 + 3)(x-4-3) = 0 ⇔ (x - 1)(x - 7) = 0
⇔ x = 1 ; x = 7
c) résoudre l'équation f(x) = 7
f(x) = x² - 8 x + 16 - 9 = 7 ⇔ x² - 8 x + 7 = 7 ⇔ x² - 8 x = 0
⇔ x(x - 8) = 0 ⇔ x = 0 ou x - 8 = 0 ⇔ x = 8
d) le point A(4 ; 0) appartient-il à Cf
f(4) = 0 = (4 - 4)² - 9 = - 9 donc A ∉ Cf
e) montrer que pour tout réel x, f(x) > - 9
(x - 4)² > 0 ⇔ (x - 4)² - 9 > - 9 puisque f(x) = (x - 4)² - 9
donc f(x) > - 9
Explications étape par étape