Bonjour pourriez vous m'aidez sur cette exercice merci d'avance ​

Réponse :

1

on considère que les triangles ECD et EAB sont semblable car les cotés [ED] et [CE] adjacent à l'angle ^C et l'angle ^B sont des coté homologues. sachant que les angles ^C et ^B sont de même mesure. Ce sont des angles homologues, Cet E sont des sommets homologues.

comme on les point A, E, D, d'une part  et B,E,C d'autre part  sont alignés dans le même ordre , et le rapport de proportionnalité des  cotés homologues triangle semblable :EB/CE = 7/3; EB/CE= ED/EA (égalité Thalès)

donc les droites (AB) et (DC) sont parallèles.

2)

on cherche AB

en reprenant l'égalité de Thalès on a:

EB/CE= ED/EA = DC/AB

alors AB = (DC*CE)/EB = 4 * 3/7 = 12/7 = 2 (1.71)

j'espère que cela aide.