Est ce que quelqu’un pourrai m’aider svp ( exo 57 ) Merci d’avance

Réponse :

A savoir

Un vecteur AB est défini par :   sa direction : celle de droite (AB); son sens:  de A vers B ; sa norme : la longueur AB

● sa direction : celle de la droite (AB)(AB)

● son sens : de AA vers BB

● sa norme : la longueur ABAB

1) je te laisse  représenter le triangle ABC et les différents vecteurs.

vecteur AD = 1/4 * vecteur AB

vecteur AE = 4 * vecteur AC

2) on a : vecteur DC = vecteur DA + vecteur AC

donc vecteur DC = - vecteur AD + vecteur AC

        vecteur DC = - 1/4 * vecteur AB + vecteur

3) on a vecteur BE = vecteur BA + vecteur AE

donc vecteur BE =  - vecteur AB + 4 vecteur AC

4)  vecteur BE =  - vecteur AB + 4 * vecteur AC

                       = - (3/4 + 1/4) vecteur AB + (3+1) vecteur AC

                       = - 3/4 vecteur AB -1/4 vecteur AB +3 vecteur AC + vecteur AC

                      = -1/4 vecteur AB + vecteur AC - 3/4 vecteur AB + 3 vecteur AC

donc

vecteur BE =  vecteur DC  - 3/4 vecteur AB + 3 vecteur AC

j'espère que cela aide