Bonjour, qui pourrait bien m'aider svp, c'est un Dm sur thalès mais je n'y arrive pas... ​

Réponse:

Coucou! Alors pour cet exercice, j'aurais mis:

1- Dans le triangle ABC rectangle en A, on applique le théorème de Pythagore:

[tex] {bc}^{2} = {ab}^{2} + {ca}^{2} \\ {50}^{2} = {ab}^{2} + {40}^{2} [/tex]

Donc:

[tex] {ab}^{2} = {bc}^{2} - {ac}^{2} \\ = {50}^{2} - {40}^{2} \\ = 900 \\ ab = \sqrt{900} \\ = 30[/tex]

2- On sait que (BA) et (DE) sont perpendiculaires à (AE). Or deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles. Donc (BA) // (DE).

Comme (BA) // (DE), on peut appliquer les égalités du théorème de Thalès:

[tex] \frac{ba}{de} = \frac{bc}{cd} = \frac{ac}{ce} \\ \frac{30}{de} = \frac{50}{cd} = \frac{40}{100} [/tex]

On applique la règle de 3:

DE= 30×100÷40

=75 m

3- [Rappel de la formule pour calculer l'aire d'un triangle: A= (Base×hauteur)/2]

A= (AC×BA)÷2

= 40×30÷2

=600

4- En s'aidant des égalités de Thalès de la question 2, on peut calculer le coefficient de proportionnalité permettant de passer d'une valeur à une autre dans un rapport:

[tex] \frac{ae}{ac} \\ = \frac{100}{40} \\ = 2.5[/tex]

le coefficient de proportionnalité est donc 2,5. En sachant cela, on va être capable de calculer [CD]. En effet:

[tex] \frac{bc}{cd} \\ = \frac{50}{cd} [/tex]

Donc CD= 50×2,5

=125 m

On calcule l'aire du triangle CDE:

A'=h×b /2

=CE×DE /2

=100×75 /2

= 3750

On sait qu'il met 40min pour tondre 600 m^2.

Pour 3750 m^2, il mettra donc: (tu peux faire un tableau de proportionnalité)

[tex] \frac{3750}{600} \times 40 \\ = 250[/tex]

Il mettra 250 min pour tondre la deuxième parcelle, soit 4h et 10 min.

Voilà! J'espère t'avoir été utile, bonne soirée et bonnes vacances! :)