SVPEX31:( J’ai besoin d’aide L’exercice numéro 31:

Réponse:

voici les réponses :

Explications étape par étape:

Exercice 31 :

1) Si n est pair alors n = 2k

donc n'2 = (2k)'2

= 4k'2

=2(2k'2)

n'2 = 2p où p = (2k'2) donc pair

2) si n est impair alors n = 2k + 1

donc n'2 = (2k +1)'2

= 4k'2 + 4k + 1

= 2(2k'2 + 2k) + 1

= 2u + 1 où u = (2k'2 + 2k) donc impair

• 3) si n et m ont la même parité alors n + m est un nombre pair
• si n et m sont de parité différente alors n + m est un nombre impair
• n est pair et m aussi alors n'2 + m'2 est pair
• n est impair et m aussi alors n'2 + m'2 est pair
• n impair et m pair alors n'2 + m'2 est impair
• n pair et m impair alors n'2 + m'2 est impair
• n'2 x n = n'3 si n pair alors n'3 aussi
• si n impair alors n'3 impair aussi
• 4n'2 + 4n + 1 = 2(2n'2 + 2n) + 1 = 2p + 1 donc impair
• 2n'2 + 7 = 2n'2 + 6 + 1

= 2(n'2 + 3) + 1 = 2u + 1 donc impair

• si n pair alors 5n'2 + n est pair
• si n impair alors 5n'2 + n est pair

voilà tout, bon courage !