Bonsoir , j’ai ce devoir maison que je n’est pas compris quel qu’un peu m’aider c’est sur les suites ...

Réponse :

1) calculer les coûts de forage des 4 premiers termes

    U1 = 200

    U2 = 200 + 20 = 220

    U3 = 220 + 20 = 240

    U4 = 240 + 20 = 260

  2) U2 - U1 = 20 ; U3 - U2 = 20  ; U4 - U3 = 20

  donc  U2 - U1 = U3 - U2 = U4 - U3 = .... = Un+1 - Un = 20

donc la suite (Un) est une suite arithmétique de premier terme U1 = 200 et de raison r = 20

          donc  on a ;  Un = 200 + 20(n - 1)

      3) calculer le coût du 50ème mètre

               U50 = 200 + 20(50 - 1) = 1180

        4)  quelle est la profondeur maximale du puits que l'association peut réaliser

                 C = 33 000 = 9 n² + 200 n  ⇔ 9 n² + 200 n - 33 000 = 0

                     Δ = 40000 + 1188000 = 1228000 ⇒ √Δ ≈ 1108

                   n = - 200 + 1108)/18 ≈ 50

            5) le forage du puit est-il réalisable ? Pourquoi

             le forage du puit de 50 m est réalisable  car il correspond au coût total de 33 000 €      

Explications étape par étape