Bonjour , Résoudre A=0 C=0 dans l'ensemble des entiers naturels : A = (2y-4)² = 0 C= y-(y-7)² +y²=0 Merci d'avance ! ​

bjr

Résoudre dans l'ensemble des entiers naturels

A)

                                [ (2y - 4)² = 2y - 4)(2y - 4) ]

un produit est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul

(2y-4)² = 0      <=>     2y - 4 = 0

                                  2y = 4

                                   y = 2

2 est un naturel

la solution est : 2

C

y - (y - 7)² + y²=0                            (on développe (y - 7)² )

y - [y² - 14y + 49] + y² = 0

y - y² + 14y - 49 + y² = 0

y + 14y -49 = 0

15y - 49 = 0

y = 49/15

49/15 n'est pas un naturel

cette équation n'a pas de solution dans N