Quel est l'ensemble des solutions dans R de : 16x^{2} + 24x -27 = 0 (On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[) je arrive

bonjour

16 x² + 24 x - 27  = 0

Δ =  24 ² - 4 ( 16 * - 27) =  576  + 1 728 = 2 304  = 48²

x 1 =  ( - 24 - 48) / 32 =   -  2.25

x 2 =  ( - 24 + 48) / 32  = 0.75  

voilà les 2 racines  

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Quel est l'ensemble des solutions dans R de :

16x^{2} + 24x -27 = 0

(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)

(4x)^2 + 2 * 4x * 3 + 3^2 - 3^2 - 27 = 0

(4x + 3)^2 - 9 - 27 = 0

(4x + 3)^2 - 36 = 0

(4x + 3)^2 - 6^2 = 0

(4x + 3 - 6)(4x + 3 + 6) = 0

(4x - 3)(4x + 9) = 0

4x - 3 = 0 ou 4x + 9 = 0

4x = 3 ou 4x = -9

x = 3/4 ou x = -9/4

S = {-9/4 ; 3/4}