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Question

Bonjour j’aurais besoin d’aide pour cette exercice s'il vous plait.
Un pré est représenté par un trapèze rectangle ABCD tel que AB = 12,AD =8 et DC = 5 en dam.
On souhaite partager ce pré par un segment [CM] ou M est un point du segment [AB] en deux parcelles ADCM et CBM.
On pose AM = x.
1. Déterminé la valeur de x pour que les deux aires soient égales.
2.Pour quelle valeur de x l’aire de ADCM est elle supérieure à celle de CBM?
Merci d'avance de bien vouloir m'aider. Bonne journée.
Bonjour j’aurais besoin d’aide pour cette exercice s'il vous plait. Un pré est représenté par un trapèze rectangle ABCD tel que AB = 12,AD =8 et DC = 5 en dam.

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1 Réponse

  • Réponse :

    il faut placer M à 35 mètres de A sur le segment [ AB ]

    Explications étape par étape :

    ■ Aire trapèze ADCM = (x+5) * 8/2 = 4x + 20

    ■ Aire triangle CBM = (12-x) * 8/2 = 48 - 4x

    ■ égalité des Aires --> 4x + 20 = 48 - 4x

                                                 8x = 28

                                                   x = 3,5 décamètres

    ■ conclusion :

       il faut placer M à 35 mètres de A sur le segment [ AB ] .

    ■ vérif :

      Aire ADCM = 34 dam² = 3400 m²

      Aire CBM = 34 dam² aussi !

    ■ pour x > 3,5 décamètres ( ou 35 mètres ) ,

       on aura bien Aire ADCM > Aire CBM .

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