svp aidez moi a résoudre l'équation x²+y²=169 xy=60​

Réponse :

(x ; y) = (12 ; 5) ou (5 ; 12)

Explications étape par étape :

■ BONSOIR !

■ x² + y² = 169 = 13² --> le couple (x ; y) correspond aux coordonnées d' un point du cercle de centre l' origine du repère (0 ; 0) et de Rayon 13 .

  donc on peut poser : x = 13 cos â ; et y = 13 sin â

■ xy = 60 devient donc 169 sin â cos â = 60

                                            84,5 sin(2â) = 60

                                                    sin(2â) ≈ 0,71

                                                          2â ≈ 45,24° ou 134,76°

                                                            â ≈ 22,62° ou 67,38° .

  comme 13 cos22,62° = 12 ; etc ...

■ conclusion : (x ; y) = (12 ; 5) ou (5 ; 12) .

■ remarque :

un élève sérieux devrait se souvenir

du triplet pythagoricien (5 ; 12 ; 13) ♥ ☺