bonjour svp comment résoudre cette équation​

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Pourquoi pas une méthode graphique

pour ne pas résoudre un second degré

[tex]sol=\{(-\sqrt{2} ,\sqrt{2}), (\sqrt{2} ,-\sqrt{2})\}[/tex]

bjr

x² + y² = 4

xy = -2

on utilise le produit remarquable

(x + y)² = x² + 2xy + y²

(x + y)² = (x² + y²) + 2xy

          =        4      + 2(-2)

          = 4 - 4 = 0

(x + y)² = = 0

x + y = 0

d'où le système

x + y = 0  (1)     et     xy = -2  (2)

(1) => x = -y     on porte dans (2)

(-y)*y = -2

y² = 2

y = √2 ou y = -√2

il y a deux couples solutions

(√2 ; -√2) et  (-√2 ; √2)