Mathématiques

Question

Bonjour ! J'espère que vous allez bien. Pour un DM, je dois faire cet exercice. Qui est d'après mon professeur très important pour le BAC. Le problème est que je n'arrive pas à finir. J'ai déjà demandé de m'aider sur ce site, on m'a aidé pour la 2)b), merci beaucoup par ailleurs et j'ai réussis à la refaire toute seule. Mais maintenant il me manque juste la question 3, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? Je suis en terminale spé maths. Merci d'avance :)

Bonne journée
Bonjour ! J'espère que vous allez bien. Pour un DM, je dois faire cet exercice. Qui est d'après mon professeur très important pour le BAC. Le problème est que j

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1 Réponse

  • Bonjour,

    3.a.

    [tex]u_{n+1}-u_n=\dfrac{u_n+v_n}{2}-u_n=\dfrac{v_n-u_n}{2}\geq 0[/tex]

    d'aprés le résultat de la question précédente

    donc la suite ([tex]u_n[/tex]) est croissante

    b.

    On va suivre les instructions

    [tex](v_{n+1}+v_n)(v_{n+1}-v_n)=v_{n+1}^2-v_n^2=\dfrac{u_n^2+v_n^2}{2}-v_n^2=\dfrac{u_n^2-v_n^2}{2}\\\\=\dfrac{(u_n-v_n)(u_n+v_n)}{2}\leq 0[/tex]

    Donc la suite ([tex]v_n[/tex]) est décroissante.

    En espérant t'avoir aidé.

    Merci

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