Montrer que si n est impair, alors n je au carré -1 est un multiple de 4

Bonjour,

n est impair donc il existe k tel que n=2k+1, où 2k est pair et k est entier.

[tex](2k+1)^2=4k^2+4k+1[/tex]

En enlevant 1:

[tex]4k^2+4k+1-1=4k^2+4k=4(k^2+k)[/tex]

Donc si n est impair, alors n²-1 est un multiple de 4.