Bonsoir, voici mon exercice de mathématiques, pour chacune des réponses il faut justifier. Dans un repère orthonormé (O;I;J), on considère les points A(2;3), B(
Question
Dans un repère orthonormé (O;I;J), on considère les points A(2;3), B(13;1), C(5;7) et D(4;-1).
1) Le point A appartient-il au cercle de centre C et de rayon 5 ?
2) Le point B appartient il à la médiatrice du segment [OJ]?
Merci de votre aide !
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
Bonjour il suffit de connaître la formule donnant la longueur d'un segment
AB=rac[(xB-xA)²+(yB-yA)²] et certaines définitions.
Explications étape par étape
1) Définition d'un cercle: ensemble des points équidistants d'un point appelé "centre"
A appartient au cercle de centre C et de rayon 5 si CA=5
CA=[(xC-xA)²+(yC-yA)²]=rac[5-2)²+(7-3)²]=ra (9+16)=rac25=5
donc A appartient au cercle.
2) Définition de la médiatrice d'un segment: ensemble des points équidistants des extrémités du segment.
donc B appartient à la médiatrice de [OJ] si BO=BJ
les coordonnées de J(0;1) celles de O(0;0)
avec la formule utilisée à la question 1 calcule BO et BJ .
BO=rac............. BJ=rac..........
et vu le dessin B n'appartient pas à la médiatrice de [OJ].
Il ya -t-il d'autres questions car il y a un a point D dans l'énoncé?