1. La somme de trois nombres consécutifs vaut 2007 ; quels sont ces trois nombres ? 2. La somme de cinq multiples de 3 consécutifs vaut 585 ; quels sont ces nom

Bonsoir,

1) Soit x, x + 1 et x + 2 les trois nombres consécutifs.
Alors x + (x + 1) + (x + 2) = 2007
x + x + 1 + x + 2 = 2007
3x + 3 = 2007
3x = 2007 - 3
3x = 2004
x = 2004/3
x = 668.

Les trois nombres sont 668, 669 et 670.

Preuve :
668 + 669 + 670 = 2007

2) Soit 3x - 6, 3x - 3, 3x, 3x + 3 et 3x + 6 les cinq multiples consécutifs de 3
Alors
(3x - 6) + (3x - 3) +  3x +  (3x + 3) + (3x + 6) = 585
3x - 6 + 3x - 3 +  3x +  3x + 3 + 3x + 6 = 585
15x = 585
x = 585/15
x = 39

Donc 3x = 3*39 = 117

Les cinq nombres cherchés sont : 111, 114, 117, 120 et 123.

Preuve :
111 + 114 + 117 + 120 + 123 = 585