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Question

Seconde :bonjour pouvez-vous m’aider svp , merci d’avance

La pyramide du Louvre a Paris est une pyramide à base carrée de 35,42 m de côté et d’une hauteur de 21,64 m

1Voici une coupe passant par la diagonale de la base carrée et le sommet de la pyramide

A) déterminer la longueur ac

B ) déterminer la valeur de l’angle SAC arrondie à 0,1 degrés près

2)Voici une coupe passant par les milieux de deux côtés opposés de la base et le sommet de la pyramide

A)préciser la valeur de MN

B) déterminer la valeur de l’angle SMN arrondie à 0,1 degrés près .

C)déterminer la longueur SM à 00,1 m près par excès

B )calculer la surface total latérale de la pyramide arrondie à 0,1 m² près
Seconde :bonjour pouvez-vous m’aider svp , merci d’avance La pyramide du Louvre a Paris est une pyramide à base carrée de 35,42 m de côté et d’une hauteur de 21

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1 Réponse

  • Réponse :

    Aire latérale TOTALE des 4 faces ≈ 1980,7 m² .

    Explications étape par étape :

    ■ 1A) diagonale AC de la Base carrée :

       AC² = 35,42² + 35,42² = 2509,1528

                    donne AC ≈ 50,09 mètres !

    ■ 1B) calcul de l' angle â :

      tan â = SH/(0,5 AC)

               = 21,64/25,045

               ≈ 0,864

      donne â ≈ 40,8° .

    ■ 2A) MN = 35,42 mètres !

    ■ 2B) angle SMN :

             tan M = 21,64/(0,5x35,42)

                       = 21,64/17,71

                       ≈ 1,2219

              donne SMN ≈ 50,7° .

    ■ 2C) calcul de SM par Pythagore :

             SM² = 21,64² + 17,71² = 781,9337

             donne SM ≈ 27,96 mètres .

    ■ 2D) Aire latérale TOTALE des 4 faces :

             4 x (35,42x27,96/2) = 2x35,42x27,96

                                               ≈ 1980,7 m² .

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