Mathématiques

Question

30 Dans chaque cas, trouver la dimension
manquante du solide (2) pour qu'il ait le même
volume que le solide (1).
a. (1) Cylindre : h= 7 cm ; r = 6 cm.
(2) Cylindre : h= ? ; r = 4 cm.
b. (1) Cône : h= 27 cm; r = 4 cm.
(2) Cylindre : h= 25 cm ; r = ?.
c. (1) Boule : r= 7 cm. (2) Cône :r=5 cm; h= ?.

1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape

    a)

    (1) ==>V cylindre =pi*6²*7=252pi

    (2)==>pi*4²*h=252pi

    On simplifie par pi :

    16h=252

    h=252/16=...

    b)

    (1)==>V cône=(1/3)*pi*4²*27=324pi

    (2)==>V cyllindre=pi*r²*25

    Donc :

    pi*r²*25=324pi

    On simplifie par pi :

    25r²=324

    r²=12.96

    On garde le "r" positif :

    r=√12.96=...

    c)

    (1)==>V boule=(4/3)*pi*7³=1372pi/3

    (2)==>V cône=(1/3)*pi*5²*h=25*pi*h/3

    Donc il faut :

    25*pi*h/3=1372*pi/3

    On simplifie par "pi/3" :

    25h=1372

    h=1372/25=...

Autres questions