Aider moi sur l’exercice 3

Réponse:

Salut!!!

1) Calculons EF et AG:

=> EF

(EF) // (AC)

Les triangles FDE et CDA sont en position de Thalès, d'après le théorème de Thalès ; on a :

DE/DC = DF/DA = EF/CA

DF/DA = EF/CA

5/10 = EF/18

EF × 10 = 5 × 18

EF = 5 × 18 / 10

EF = 9

=> AG

(CE) // (BG)

Les triangles AGB et ADC sont en position de Thalès, d'après le théorème de Thalès ; on a:

AG/AD = AB/AC = GB/DC

AB/AC = AG/AD

12/18 = AG/10

AG × 18 = 12 × 10

AG = 12 × 10 / 18

AG ≈ 6,7

2) Montrons que (CF) // (BD)

Vérifions si :

AD/AF = AB/AC

AF = AD + DF

AF = 15

AD/AF = 10/15 = 2/3 (On rend irréductible la fraction)

AB/AC = 12/18 = 2/3

AD/AF = AB/AC , d'après la réciproque du théorème de Thalès,les droites (CF) et (AC)sont parallèles.

J'espère que j'ai pu vous aider ;) Merci !!!!