Bonjour, j’espère que vous pourrez m’aider Voici l’énoncé : Soient les deux programmes de calculs suivants : Programme 1 : • Choisis un nombre : . Ajoute 6 à ce
Question
Voici l’énoncé :
Soient les deux programmes de calculs
suivants :
Programme 1 :
• Choisis un nombre :
. Ajoute 6 à ce nombre :
• Multiplie le résultat par-2;
• Ajoute le quadruple du nombre choisi au
départ.
Programme 2:
• Choisis un nombre :
• Soustrais 3 à ce nombre :
• Multiplie le résultat par 4;
• Soustrais le double du nombre choisi au
départ.
a. Teste ces deux programmes de calculs en
choisissant 2 :-3 et enfin 4 pour nombre initial.
b. Que remarques-tu ?
c. Si l'on note x le nombre choisi au départ.
écris une expression A qui traduit le
programme 1.
d. De la même manière, écris une expression B
pour le programme 2.
e. Comment peux-tu expliquer la remarque
faite à la question b. ?
J’ai commencé la question A, mais mon problème est pour x=4, pour x=2 et x=-3 je trouve le même résultat suite aux programmes. Mais pour x=4, le résultat n’est pas le même ...
Voici ce que j’ai écrit :
Programme 1
4
4+6=10
10*(-2)=-20
-20*(4*4)=-320
Programme 2:
4
4-3=1
1*4=4
4-(4*2)=-4
Comme vous le voyez, le résultat n’est pas le même, ai je fais une faute ?
1 Réponse
-
1. Réponse loulakar
Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Soient les deux programmes de calculs
suivants :
Programme 1 :
• Choisis un nombre :
. Ajoute 6 à ce nombre :
• Multiplie le résultat par-2;
• Ajoute le quadruple du nombre choisi au
départ.
Programme 2:
• Choisis un nombre :
• Soustrais 3 à ce nombre :
• Multiplie le résultat par 4;
• Soustrais le double du nombre choisi au
départ.
a. Teste ces deux programmes de calculs en
choisissant 2 :-3 et enfin 4 pour nombre initial.
Programme 1 :
• Choisis un nombre : 2 | -3 | 4
. Ajoute 6 à ce nombre : 2 + 6 = 8 | -3 + 6 = 3 | 4 + 6 = 10
• Multiplie le résultat par-2 : 8 * (-2) = (-16) | 3 * (-2) = (-6) | 10 * (-2) = (-20)
• Ajoute le quadruple du nombre choisi au
départ : -16 + 4 * 2 = -16 + 8 = (-8) | -6 + 4 * (-3) = -6 - 12 = (-18) | -20 + 4 * 4 = -20 + 16 = (-4)
Programme 2:
• Choisis un nombre : 2 | -3 | 4
• Soustrais 3 à ce nombre : 2 - 3 = (-1) | -3 - 3 = (-6) | 4 - 3 = 1
• Multiplie le résultat par 4 : -1 * 4 = (-4) | -6 * 4 = (-24) | 1 * 4 = 4
• Soustrais le double du nombre choisi au
départ : -4 - 2 * 2 = -4 - 4 = (-8) | -24 - 2 * (-3) = -24 + 6 = (-18) | 4 - 2 * 4 = 4 - 8 = (-4)
b. Que remarques-tu ?
Quel que soit le nombre choisi le résultat est le même pour les Prog 1 et 2
c. Si l'on note x le nombre choisi au départ.
écris une expression A qui traduit le
programme 1.
Programme 1 :
• Choisis un nombre : x
. Ajoute 6 à ce nombre : x + 6
• Multiplie le résultat par-2 : -2(x + 6) = -2x - 12
• Ajoute le quadruple du nombre choisi au
départ : -2x - 12 + 4x = 2x - 12
d. De la même manière, écris une expression B
pour le programme 2.
Programme 2:
• Choisis un nombre : x
• Soustrais 3 à ce nombre : x - 3
• Multiplie le résultat par 4 : 4(x - 3) = 4x - 12
• Soustrais le double du nombre choisi au
départ : 4x - 12 - 2x = 2x - 12
e. Comment peux-tu expliquer la remarque
faite à la question b. ?
Prog 1 = Prog 2