bonjour je suis en seconde et j'ai un dm de math que je n'arrive pas . je ne sais pas comment je dois commencer pouvez vous m'aider svp.

Réponse :

Bonjour on cherche le rapport aire bleue/aire ABCD

Explications étape par étape

Soit a le côté du carré  ABCD   aire ABCD=a²

Déterminons l'aire bleue en fonction de a

L'aire bleue= aire du disque - aire du carré EFGH

Le diamétre du disque =a   donc son rayon r=a/2

l'aire du disque =pi*a²/4

la diagonale du ccarré EFGH=diamètre du disque  EG=a

Si EG=a,  EH=a/rac2 ( démonstration vue en 4ème avec le th. de Pythagore)

donc aire EFGH= (a/rac2)²=a²/2

aire bleue=pi a²/4-a²/2=pi*a²/4-2a²/4=a²*(pi-2)/4

le rapport est donc [(a²(pi-2)/4]/a²=(pi-2)/4