Exercice 2: programme de calcul On donne le programme de calcul suivant : - Choisis un nombre. - Soustrais 6. - Multiplie la différence obtenue par le nombre ch
Arabe
mheyaouirihame
Question
Exercice 2: programme de calcul
On donne le programme de calcul suivant :
- Choisis un nombre.
- Soustrais 6.
- Multiplie la différence obtenue par le nombre choisi au départ.
- Ajoute 9 à ce produit.
- Ecris le résultat.
1/ Ecrire les calculs intermédiaires et donner le résultat fourni lorsque le nombre choisi est 7.
Recommence avec-3.
2/ Montrer que le résultat obtenu est toujours un carré, quel que soit le nombre choisi au départ.
3/ On souhaite que le résultat soit 25. Quel(s) nombre(s) doit-on choisir au départ ?
On donne le programme de calcul suivant :
- Choisis un nombre.
- Soustrais 6.
- Multiplie la différence obtenue par le nombre choisi au départ.
- Ajoute 9 à ce produit.
- Ecris le résultat.
1/ Ecrire les calculs intermédiaires et donner le résultat fourni lorsque le nombre choisi est 7.
Recommence avec-3.
2/ Montrer que le résultat obtenu est toujours un carré, quel que soit le nombre choisi au départ.
3/ On souhaite que le résultat soit 25. Quel(s) nombre(s) doit-on choisir au départ ?
1 Réponse
-
1. Réponse shisaiki
1/ On choisit 7
7 - 6 = 1
1 x 7 = 7
7 + 9 = 16
Le résultat est 16
On choisis -3
-3 - 6 = -9
-9 x -3 = 27
27 + 9 = 36
Le résultat est 36
2/ On pose le nombre choisi n
(n + 6) × n + 9
= n² + 6n + 9
= (n + 3)²
Donc quelque soit le nombre n choisi le résultat sera un carré
3/ C'est 2 qu'il faut choisir au départ car :
(2 + 6) x 2 + 9
= 4 + 12 + 9
= 25