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Question

Bonsoir, je bloque sur un exercice et j’aimerai de l’aide. Merci d’avance

Exercice 2:
Un terrain rectangulaire a pour longueur 30 m et pour
largeur 12 m. On désire aménager un parterre de fleurs de
largeur * (en mètres) le long de 3 côtés consécutifs,
comme le montre la figure ci-contre.
La largeur x du parterre doit être supérieur à 60 cm et on
souhaite que la partie restante du jardin, qui sera gazonnée,
ait une aire au moins égale à 216 m².
12 m
30 m
Déterminer les largeurs x possibles pour ce parterre de fleurs.
Bonsoir, je bloque sur un exercice et j’aimerai de l’aide. Merci d’avance Exercice 2: Un terrain rectangulaire a pour longueur 30 m et pour largeur 12 m. On dés

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1 Réponse

  • Réponse :

    on a terrain rectangulaire l= 12 m et L= 30m  donc aire du terrain A = l * L = 360 m²

    on  a également l'aire gazonnée Ag= 216 m²

    donc on en déduit l'aire du parterre max Ap est égale à A- Ag = 360 -216 =1 44 m²

    sachant que x est la largeur du parterre (>60 cm)

    l'aire du parterre;

    Ap = 2 fois l'aire petit rectangle (l * x)  -> 2 rectangles (gauche et droit)

    +l'aire grand rectangle ((L-2x) * x)      -> 1 rectangle (en bas) de longueur L-2x

    Ap = 2lx + Lx -2x²

    on obtient l’équation suivante

    - 2x² +(2*12)x + 30x = 144

    -2x²+ 54x -144 = 0

    je vous laisse terminer la résolution de l'équation du second degré avex x > 0.60 m.

    j’espère avoir pu aider

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