Mathématiques

Question

Mathématiques seconde

On considère les figures suivantes ( x est de longueur inconnue exprimée en mètres)

1/ pour ces trois figures a), b) et c), exprimer, en fonction de x, l'aire de la partie hachurée puis développer cette expression.
Merci !!
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Mathématiques seconde On considère les figures suivantes ( x est de longueur inconnue exprimée en mètres) 1/ pour ces trois figures a), b) et c), exprimer, en f

1 Réponse

  • Réponse:

    Bonsoir

    a) On considère que la croix est l'assemblage de 2 rectangle de largeur x et de longueur 3 et 5

    Donc A= 3x + 5x - x^2

    A = -x^2 + 8x

    (on retire x^2 car sinon on compte l'intersection des deux rectangle à deux reprises donc on retire une fois ce carré de cote x)

    b) l'aire de la surface hachurée est égal a l'aire du carré complet moins celle du carré au centre

    Dc A = (3+3+x)^2 - x^2

    A = (6+x)^2 - x^2

    A = 36 + 12x

    c) l'aire de la surface hachurée est égal à l'aire du grand rectangle moins celle du rectangle de largeur 1m :

    A = (3 + x) (x - 1)

    A = 3x - 3 + x^2 - x

    A = x^2 + 2x - 3