Programme 1: Choisir un nombre Multiplier par 2 Ajouter 3 Multiplier 5 Ajouter le double du nombre choisi Soustraire 7 Programme 2 : Choisir un nombre Multiplie
Mathématiques
alixibybis
Question
Programme 1:
Choisir un nombre
Multiplier par 2
Ajouter 3
Multiplier 5
Ajouter le double du nombre choisi
Soustraire 7
Programme 2 :
Choisir un nombre
Multiplier par 3
Ajouter 2
Multiplier par 4
Faire fonctionner ces 2 programmes avec le nombre 1 puis avec le nombre 2 puis avec le nombre 3
Que constate-t-on ?
On peut conjecturer ?
Justifier .
Bonjour vous pouvez m’aider pour ce problème de maths , je ne comprend pas , ça serais très sympa de m’aider :) c’est un Dm . Bonne journée à vous .
Choisir un nombre
Multiplier par 2
Ajouter 3
Multiplier 5
Ajouter le double du nombre choisi
Soustraire 7
Programme 2 :
Choisir un nombre
Multiplier par 3
Ajouter 2
Multiplier par 4
Faire fonctionner ces 2 programmes avec le nombre 1 puis avec le nombre 2 puis avec le nombre 3
Que constate-t-on ?
On peut conjecturer ?
Justifier .
Bonjour vous pouvez m’aider pour ce problème de maths , je ne comprend pas , ça serais très sympa de m’aider :) c’est un Dm . Bonne journée à vous .
2 Réponse
-
1. Réponse calinizou
Réponse :
bonjour
programme 1
1×2=2
2+3=5
5×5=25
25+2×1=27
27-7=20
programme 2
1×3=3
3+2=5
5×4=20
programme1
2×2=4
4+3=7
7×5=35
35+2×2=39
39-7=32
programme 2
2×3=6
6+2=8
8×4=32
programme 1
3×2=6
6+3=9
9×5=45
45+2×3=51
51-7=44
programme 2
3×3=9
9+2=11
11×4=44
conjecture programme 1=programme 2
p1=5(2x+3)+2x-7=10x+15+2x-7=12x+8
p2= 4(3x+2)=12x+8
p1=p2
Explications étape par étape
-
2. Réponse loulakar
Bonjour
Programme 1:
Choisir un nombre
Multiplier par 2
Ajouter 3
Multiplier 5
Ajouter le double du nombre choisi
Soustraire 7
Programme 2 :
Choisir un nombre
Multiplier par 3
Ajouter 2
Multiplier par 4
Faire fonctionner ces 2 programmes avec le nombre 1 puis avec le nombre 2 puis avec le nombre 3
Que constate-t-on ?
On peut conjecturer ?
Justifier .
Programme 1:
Choisir un nombre : 1 | 2 | 3
Multiplier par 2 : 2 x 1 = 2 | 2 x 2 = 4 | 2 x 3 = 6
Ajouter 3 : 2 + 3 = 5 | 4 + 3 = 7 | 6 + 3 = 9
Multiplier 5 : 5 x 5 = 25 | 7 x 5 = 35 | 9 x 5 = 45
Ajouter le double du nombre choisi :
25 + 2 x 1 = 25 + 2 = 27 | 35 + 2 x 2 = 35 + 4 = 39 | 45 + 2 x 3 = 45 + 6 = 51
Soustraire 7 : 27 - 7 = 20 | 39 - 7 = 32 | 51 - 7 = 44
Programme 2 :
Choisir un nombre : 1 | 2 | 3
Multiplier par 3 : 1 x 3 = 3 | 2 x 3 = 6 | 3 x 3 = 9
Ajouter 2 : 3 + 2 = 5 | 6 + 2 = 8 | 9 + 2 = 11
Multiplier par 4 : 5 x 4 = 20 | 8 x 4 = 32 | 11 x 4 = 44
Il semblerait que quelque soit la valeur choisi au départ les programmes 1 et 2 donnent les mêmes résultats
Programme 1:
Choisir un nombre : n
Multiplier par 2 : 2n
Ajouter 3 : 2n + 3
Multiplier 5 : 5(2n + 3) = 10n + 15
Ajouter le double du nombre choisi : 10n + 15 + 2n = 12n + 15
Soustraire 7 : 12n + 15 - 7 = 12n + 8
Programme 2 :
Choisir un nombre : n
Multiplier par 3 : 3n
Ajouter 2 : 3n + 2
Multiplier par 4 : 4(3n + 2) = 12n + 8
Prog 1 = prog 2