Bonjour j’aurai besoin de votre aide pour un exercice de math niveau 1ère :) Je galère vraiment. Merci Afin de greffer 15 cm² de peau à une personne brûlée, on
Mathématiques
najlaaanan
Question
Bonjour j’aurai besoin de votre aide pour un exercice de math niveau 1ère :)
Je galère vraiment. Merci
Afin de greffer 15 cm² de peau à une personne brûlée, on lui en prélève 20 mm². La culture permet d’augmenter de 15 % la surface de peau chaque jour.
Dans combien de jours pourra se faire la greffe de peau ?
1. Calculer la surface les deuxième et troisième jours.
2. Pour tout entier naturel n, v_n modélise la surface de peau le jour n. Écrire une relation entre v_n+1 et v_n
3. Quelle est la nature de la suite (v_n) ?
4. Donner l’expression de v_n en fonction de n.
5. Répondre au problème posé.
Je galère vraiment. Merci
Afin de greffer 15 cm² de peau à une personne brûlée, on lui en prélève 20 mm². La culture permet d’augmenter de 15 % la surface de peau chaque jour.
Dans combien de jours pourra se faire la greffe de peau ?
1. Calculer la surface les deuxième et troisième jours.
2. Pour tout entier naturel n, v_n modélise la surface de peau le jour n. Écrire une relation entre v_n+1 et v_n
3. Quelle est la nature de la suite (v_n) ?
4. Donner l’expression de v_n en fonction de n.
5. Répondre au problème posé.
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
dans 33 jours, on disposera de la surface de peau nécessaire
Explications étape par étape :
■ Vo = 20 mm² = 0,2 cm² ;
augmentation de 15% --> raison q = 1,15 ♥
■ tableau-réponse :
rang du jour --> 0 2 3 5 9 12 23 28 33
Aire peau --> 0,2 0,2645 0,304175 0,4 0,7 1,07 5 10 20,1 cm²
calcul : 0,2 x 1,15^33 = 20,1 cm²
remarque : V3 / V2 = 0,304175 / 0,2645 = 1,15
■ conclusion :
dans 33 jours, on disposera de la surface de peau nécessaire !
■ (Vn) est une suite géométrique de terme initial Vo = 0,2
et de raison q = 1,15 .