je suis en 1 ère Voici d'abords l'exercice qui est en lien avec les suites du programme de 1 ère sur lequel je bloque : On considère un carré Ω0 de 10 cm de côt
Mathématiques
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Question
je suis en 1 ère
Voici d'abords l'exercice qui est en lien avec les suites du programme de 1 ère sur lequel je bloque :
On considère un carré Ω0 de 10 cm de côté . Pour tout n∈N , le carré Ωn+1(il est en indice le n+1)représente 80% du carré Ωn
et je suis bloqué a une des question de l'exercice car je trouve plusieurs réponses mais je ne sais pas laquelle choisir , et voici cette question:
en déduire une expression de Pn+1(périmètre) et de An+1(aire) en fonction de Pn et de An
Voici d'abords l'exercice qui est en lien avec les suites du programme de 1 ère sur lequel je bloque :
On considère un carré Ω0 de 10 cm de côté . Pour tout n∈N , le carré Ωn+1(il est en indice le n+1)représente 80% du carré Ωn
et je suis bloqué a une des question de l'exercice car je trouve plusieurs réponses mais je ne sais pas laquelle choisir , et voici cette question:
en déduire une expression de Pn+1(périmètre) et de An+1(aire) en fonction de Pn et de An
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
en déduire une expression de Pn+1 et An+1 en fonction de Pn et An
Ωn+1 = 0.8 x Ωn (Ωn) est une suite géométrique de raison q = 0.8
Ωn = Ω0 x qⁿ donc Ωn = 10 x 0.8ⁿ donc Ωn+1 = 10 x 0.8ⁿ⁺¹
Pn = 4 x (10 x 0.8ⁿ)
Pn+1 = 4 x (10 x 0.8ⁿ⁺¹) = 4 x (10 x 0.8ⁿ) x 0.8 = 0.8 x Pn
An = (10 x 10ⁿ)²
An+1 = (10 x 0.8ⁿ⁺¹)² = (10 x 0.8ⁿ x 0.8)² = (10 x 0.8ⁿ)² x 0.8²
= An x 0.8² = 0.64 x An
An+1 = 0.64 x An
Explications étape par étape