bonjour à tous, pouvez vous m'aider à résoudre cet exercice. merci d'avance pour votre aide. Soit f la fonction définie sur R par f(x) = -x² + 4x + 2 1/ démontr
Mathématiques
maga2511
Question
bonjour à tous, pouvez vous m'aider à résoudre cet exercice. merci d'avance pour votre aide.
Soit f la fonction définie sur R par f(x) = -x² + 4x + 2
1/ démontrer que, pour tout réel x, f(x) = - (x-2)² + 6
2/ déterminer le tableau de variations de la fonction f. justifier
3/ dans un repère, construire la représentation graphique de f.
4/ tracer, dans le même repère, la droite (Δ) représentant la fonction g définie sur R par g(x) = 2x-1
5/ résoudre graphiquement l'équation f(x) <2x - 1
6/ déterminer les antécédents de 6 par la fonction f.
7/ la fonction f admet-elle une forme factorisée ? justifier.
Soit f la fonction définie sur R par f(x) = -x² + 4x + 2
1/ démontrer que, pour tout réel x, f(x) = - (x-2)² + 6
2/ déterminer le tableau de variations de la fonction f. justifier
3/ dans un repère, construire la représentation graphique de f.
4/ tracer, dans le même repère, la droite (Δ) représentant la fonction g définie sur R par g(x) = 2x-1
5/ résoudre graphiquement l'équation f(x) <2x - 1
6/ déterminer les antécédents de 6 par la fonction f.
7/ la fonction f admet-elle une forme factorisée ? justifier.
1 Réponse
-
1. Réponse MichaelS
1)
-(x-2)²+6 = -(x² - 4x + 2) + 6 = -x² + 4x + 2 = f(x)
2)
voir pièce jointe
3)
voir pièce jointe
4)
voir pièce jointe (en rouge)
5)
f(x) < 2x-1 pour x ∈ ]-infini ; -1[U]3 ; +infini[
6)
f(x) = 6
-(x-2)²+6 = 6
-(x-2)² = 0
x-2 = ==> x = 2
Oui, car elle possède deux racinesAutres questions
