Bonsoir , je suis un élève de seconde je ne comprends pas très bien un exercice en maths si quelqu’un peut m’aider sa serait très gentille merci,

Réponse :

a)

tout d'abord relevons les coordonnées de chaque  point du pentagone, selon le repère orthonormé (O,i,j)

A (13.5, 5.5)

B(9, 12)

C(1, 11)

D(1, 3)

E(9,0)

le périmètre P du pentagone est la somme des longueurs des cotés.

soit P = AB + BC + CD +  DE+ EA

on applique le théorème de Pythagore dans le repère orthonormé.

AB² = (xB - xA)² + (yB- yA)² = (9-13.5)²+(0-5.5)²= 50.5

or AB est une longueur donc >0 alors AB =7.10 décamètres

BC² = (xC - xB)² + (yC- yB)² = (1-9)²+(11-12)²= 64+ 1= 65

or BC est une longueur donc >0 alors BC =8.06 décamètres

CD² = (xD - xC)² + (yD- yC)² = (1-1)²+(3-11)²= 0+ 64= 64

or CD est une longueur donc >0 alors CD =8 décamètres

DE² = (xE - xD)² + (yE- yD)² = (9-1)²+(0-3)²= 64+ 9= 73

or DE est une longueur donc >0 alors DE =8.54 décamètres

EA² = (xA - xE)² + (yA- yE)² = (13.5-9)²+(5.5-0)²= 4.5²+ 5.5²= 50.5

or EA est une longueur donc >0 alors EA =7.10 décamètres

donc P= 7.10 + 8.06+8+8.54+7.10 = 38.8 décamètres.

la distance d'un tour complet est de 38.8 décamètres soit 388 mètres

b)

1 tour est égales à 388 mètres

? tours pour faire 1000 mètres

donc ? = 1000/388 = 2.577 tours.

après 2 tours dans la direction  de A vers B, il restera 0.577 tours à parcourir c'est

0.577*388 = 223.5 mètres soit 22.35 décamètres par rapport au point A

donc Mélanie sera proche du point D.

j'espère avoir aidé.

Explications étape par étape