Bonjour, pouvez vous m'aider s'il vous plaît ? L'exercice est en haut. Merciiii d'avance. ​

Réponse :

bonsoir

1

applique la réciproque de pythagore

ga²+fg²=af²

4.8²+3.6²=6²

23.04+12.96=36 et 6²= 36 réciproque prouvé donc triangle rectangle

2

thalès

af/ad=ag/ae

6/ad=4.8/16.8

ad=16.8×6÷4.8=21

fd=ad-af=21-6=15

6/21=2/7

4.8/16.8=2/7

et fg/de=3.8/12.6=2/7 donc bien parallèle

Explications étape par étape

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

1) Soit le triangle AFG. On a : FA = 6cm, FG = 3,6 cm, AG = 4,8cm.

Dans un triangle, si la longueur de l'hypothénuse au carré est égale à la somme des deux autres longueurs des cotés au carré, alors ce triangle est rectangle.

FA²= 6²                        FG²+AG²= 3,6²+4,8²

FA²=36cm                      FG²+AG²= 12,96+23,04

                                    FG²+AG²= 36cm

Donc, le triangle AFG est rectangle en G.

2) Les points A, F et D d'une part et d'autre part A, G et E sont alognés. De plus, les droites (FG) et (DE) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès, on a : AF/AD = AG/AE = FG/DE

AF/AD = AG/AE

6/AD = 4,8/12

AD = [tex]\frac{12X6}{4,8}[/tex]

AD = 15 cm      AD mesure donc 15 cm.

FD = AD-FA

FD= 15-6

FD= 9 cm         FD mesure donc 9 cm.

3) Les points C, A et G d'une part et d'autre part B, A et F sont alignés.

Si on trouve un rapport de proportionalité entre les longueurs alors les droites (FG) et (CB) sont parallèles.

AG/AC = 4,8/6,2                     AF/AB = 6/7,5

AG/AC ≅ 0,77                         AF/AB = 0,8

0,77≠0,8 donc, d'après la contraposée du théorème de Thalès, les droites (CB) et (FG) ne sont pas parallèles.