Bonjour pouvez vous m'aider svp (niveau 3eme) c important en modélisant et résolvant une équation trouver deux nombres entiers relatifs consécutifs différent de
Mathématiques
tomcoco2006
Question
Bonjour pouvez vous m'aider svp (niveau 3eme) c important
en modélisant et résolvant une équation trouver deux nombres entiers relatifs consécutifs différent de 0 dont le produit de ces deux nombres est égale au triple de leur somme diminués
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en modélisant et résolvant une équation trouver deux nombres entiers relatifs consécutifs différent de 0 dont le produit de ces deux nombres est égale au triple de leur somme diminués
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2 Réponse
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1. Réponse ecto220
Réponse :
Bonsoir
Soit n le premier entier cherché. Le second est donc n +1 ,puisqu'ils sont consécutifs.
On a donc : n(n+1) = 3(n + n + 1 - 1)
⇔ n² + n = 6n
⇔ n²- 5n = 0
⇔ n(n- 5) = 0
⇔ n = 0 ou n = 5
n étant différent de 0, la seule solution est donc n = 5
Les 2 entiers cherchés sont donc 5 et 6
On peut vérifier : 5 × 6 = 30
et 3(5 + 6 - 1) = 3 × 10 = 30
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2. Réponse loulakar
Bonsoir
en modélisant et résolvant une équation trouver deux nombres entiers relatifs consécutifs différent de 0 dont le produit de ces deux nombres est égale au triple de leur somme diminués de 1
n : premier entier
n + 1 : entier consécutif
n(n + 1) = 3(n + n + 1 - 1)
n^2 + n = 3 x 2n
n^2 + n = 6n
n^2 + n - 6n = 0
n^2 - 5n = 0
n(n - 5) = 0
n = 0 ou n - 5 = 0
n = 0 ou n = 5 (on sait que n est différent de 0) donc n = 5
Et n + 1 = 5 + 1 = 6