Mathématiques

Question

Bonjour tout le monde j'ai vraiment besoin de vous !!!! Je dois faire l'exercice 93 p 126 du livre déclic mathématiques de 1ereS
" soit f une fonction définie sur [1;5] par : f(x) = ax+ b +c (a b et c sont trois réels )
On me donne f(1)=7, f(2)=6, et f'(x) = 0
Et on me demande de calculer f(5) sauf que je trouve un résultat très bizarre de 39/5 ... Je ne sais pas ou j'ai pu me tromper, des idées svp ?

2 Réponse

  • Calcul du coefficient directeur : 

    Soit A (1 ; 7) et B (2 ; 6)
    a = (yb-ya)/(xb-xa) = (6-7)/(2-1) = -1/1 = -1

    on a donc  y = -x + b + c

    Or A  est sur la droite donc ses coordonnées vérifient l'équation :
    7 = -1 + b + c
    b+ c = 8

    L'équation de la droite est donc y =  -x + 8

    Calcul de f(5)

    f(5) = -5 + 8 = 3


  • soit f une fonction définie sur [1;5] par : f(x) = ax²+ b +c  ; f(1)=7, f(2)=6, et f'(x) = 0
    on a f'(x)=2ax+b
    donc on obtient
    a+b+c=7
    4a+2b+c=6
    2a+b=0
    donc
    3a+b=-1
    2a+b=0
    donc
    a=-1
    donc b=2 et c=5
    donc f(x)=-x²+2x+5

    donc f(5)=-25+10+5=-10

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