Mathématiques

Question

Qui peux m'aider svp je comprend rien au moins l'exercice 2 ;)
Qui peux m'aider svp je comprend rien au moins l'exercice 2 ;)

1 Réponse

  • 2.a) (BH) est perpendiculaire à (AB).
    ABCD est un parallélogramme donc (AB) // (DC) donc (BH) est perpendiculaire à (DC)
    or H appartient à (DC) donc (BH) est perpendiculaire à (HC)

    b) le triangle BCH est inscrit dans le cercle (C) et [BC] est le diamètre du cercle donc le triangle BCH est rectangle en H donc (BH) est perpendiculaire à (HC)

    c) M est le milieu de [BC] donc MB = MC = 5/2 = 2,5 cm
    MH = MB = MC = 2.5 cm donc le triangle BCH est inscrit dans un cercle de centre M et de diamètre [BC] donc le triangle BCH est rectangle en H donc (BH) est perpendiculaire à (HC)

    d) BC² = 53² = 2809
    BH² + HC² = 28² + 45² = 784 + 2025 = 2809

    BC² = BH² + HC² donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle BCH est rectangle en H donc (BH) est perpendiculaire à (HC)

    3. a) Dans un triangle la somme des angles = 180° donc
    90 + 28 + x = 180
    x = 180-(90+28)
    x = 180-118
    x = 62°

    b) 2 angles opposés par leur sommet ont même mesure donc z = 53°

    Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors deux angles alternes-internes sont de même mesure.
    (AC)//(DF) sont coupées par (BE) donc x = 53°

    Les angles x et y sont supplémentaires donc
    x + y  = 180
    53 + y = 180
    y = 180 - 53
    y = 127°