COMBIEN DE DIAGONALES COMPORTE UN POLYGONE à 13 COTES? De combien de manieres differentes peut on noter un polygone à 2012 cotes? Combien de poids(non nul)diffe

bonjour

si les diagonales ne peuvent pas sortir du polygone 

nombre de diagonales d'un polygone à n côtés = [ n( n-3)/2 ]

car les 3 sommets consécutifs n'ont pas de diagonales comme un triangle et on divise par 2 car deux sommets ne peuvent avoir qu'une seule diagonale

pour un polygone à 13 côtés 

[ 13* (13-3)] /2 = 65 diagonales

pour un polygone à 2012 côtés  

[ 2012 * (2012-3 )]/2 = 2 021 054 diagonales

pour la balance on a 

x le poids  à peser avec des poids de 1 ; 3 et 9 kgs

x = 1+3+9

x+1 =9+3

x+1+3 =9 

x+3 =9